1、標準差公式相關系數檢驗：D(X)=E(X2)-E2(X)；協方差公式：COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])；相關系數公式：協方差/[根號D（X）*根號D（Y）]。

2、相關系數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母r表示相關系數檢驗。由于研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。

3相關系數檢驗、相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標。相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。

4、需要說明的是，皮爾遜相關系數并不是唯一的相關系數，但是最常見的相關系數，以下解釋都是針對皮爾遜相關系數。

5、依據相關現象之間的不同特征，其統計指標的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關關系的統計指標稱為相關系數（相關系數的平方稱為判定系數）；將反映兩變量間曲線相關關系的統計指標稱為非線性相關系數、非線性判定系數；將反映多元線性相關關系的統計指標稱為復相關系數、復判定系數等

T檢驗，F檢驗和卡方檢驗，相關系數的區別？

相關系數是兩組數的相關程度，分為正相關，負相關和零相關三種，范圍在－1~1之間。如果檢驗需要涉及兩個相關樣本之間，則需要加入相關系數的計算t檢驗是針對小樣本的檢驗，一般用于檢驗樣本和總體間是否有顯著性差異，理論上30以上就足夠稱為大樣本，但實際應用一般為求穩妥無論樣本大小都使用t檢驗f檢驗是方差分析的計算方式，用來檢驗實驗項目之間的區組或自變量是否有顯著的作用效應卡方檢驗是非參數檢驗的一種方式，用來檢驗列聯表中的效應顯著性

spearman相關系數的檢驗？

Python的公式： r,p=stats.spearmanr（X1,X2）結果為:r:相關系數，p：p_value功能：是兩個數據集之間關系單調性的非參數度量，Spearman相關性不假設兩個數據集都是正態分布的。（檢驗2個變量之間的相關性）r: 這個相關系數在-1和+1之間變化，0表示沒有相關性。相關系數的絕對值約接近1，相關性越高，p: p值粗略地表示不相關系統產生具有Spearman相關性的數據集的概率（通俗的說，就是2個變量不相關的概率，總體上，若2個變量的相關系數越高，則P值會相對較低）。p值并不完全可靠，但對于大于500左右的數據集可能是合理的。例子：r,p=stats.spearmanr([1,2,3,4,5], [5,6,7,8,7]) np.random.seed(1234321) x2n = np.random.randn(100, 2) y2n = np.random.randn(100, 2) stats.spearmanr(x2n) #結果(0.059969996999699973, 0.55338590803773591) stats.spearmanr(x2n[:,0], x2n[:,1]) #結果(0.059969996999699973, 0.55338590803773591) rho, pval = stats.spearmanr(x2n, y2n) '